Проницаемость горных пород, коэффициент фильтрации, закон Дарси

Проницаемость горных пород

Способность горных пород пропускать через себя жидкости и газы называется проницаемостью. Любая горная порода при больших перепадах давлений может пропускать через себя жидкость или газ. Однако в условиях верхней части земной коры существуют породы, которые практически являются непроницаемы для жидкости и газа. К таким породам относятся плотные породы – соли, глины. 

Проницаемость, закон Дарси

Проницаемость определяет способность породы отдавать жидкости и газы, содержащиеся в них, при перепадах давлений. Еще в середине XIX века проводились опыты по определению скорости фильтрации воды в песках. На основе таких опытов французский ученый Дарси установил закон фильтрации, названный его именем – закон Дарси: скорость фильтрации прямо пропорционально гидравлическому уклону, обратно пропорционально длине пути фильтрации.

где h₁, h₂ – высоты над нулевым уровнем,

Δl – расстояние между точками измерения (длина пути фильтрации)

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом фильтрации - К_ф. Он зависит от типа жидкости, от ее плотности – d, и динамической вязкости – μ.

Коэффициент пропорциональности при этом называется коэффициентом проницаемости - К_ПР. Он зависит от пористости пород.

Гидравлический уклон  можно выразить через давление: 

Тогда закон Дарси принимает вид:

Скорость фильтрации прямо пропорциональна перепаду давления жидкости на входе и на выходе из пористой породы, и обратно пропорциональна вязкости жидкости и длине пути фильтрации.

В системе СГС проницаемость измеряется в дарси (Д). За одно дарси принимается проницаемость, при которой через породу с поперечным сечением 1см² и при перепаде давления 1 ат за секунду проходит 1 см³ жидкости вязкостью 1 сантипуаз (спз). Одна тысячная доля дарси называется миллидарси (мД). В системе СИ коэффициент проницаемости имеет размерность площади – м², выражает площадь сечения поровых каналов. Один квадратный микрометр (1 мкм²) равняется 10^-12 м². Проницаемость 1 мкм² соответствует фильтрации 1м³ жидкости за одну секунду через образец горной породы сечением 1м², длиной 1м при перепаде давления 0,1 Мпа и динамической вязкости жидкости 1 мПа·с. Проницаемость 1 мкм² соответствует 0,981 Д.

Зависимость между пористостью и проницаемостью прямая, но не линейная. При возрастании плотности пород проницаемость падает, особенно резко при достижении плотности 2 г/см³. Проницаемость зависит не только от общей пористости пород, но и от размеров и формы пор и каналов.

Проницаемость коллекторов нефти и газа изменяется в широких пределах – от 0,001 мкм² до нескольких мкм². Пласт называется хорошо проницаемым, если проницаемость его составляет единицы или десятые доли мкм². Коэффициент проницаемости, замеренный в поверхностных условиях, значительно выше, чем коэффициент проницаемости, замеренный на глубине.

Эффективная пористость пород отсутствует при диаметре капилляров, равном 1 мкм. При диаметре каналов в десятые и сотые доли микрона струйное течение жидкости отсутствует, т.е. закон Дарси не соблюдается. Проникновение жидкости через такие породы происходит не по закону фильтрации, а по закону диффузии, т.е. на молекулярном уровне.

Определение проницаемости производится в лабораториях. Различают два вида проницаемости:

• абсолютная, замеривается в сухой породе продуванием через нее воздуха
• эффективная (фазовая) – способность пропускать через себя один флюид в присутствии в порах других флюидов. Например, проницаемость газа по нефти, нефти по воде.